Rendu public en 1706 grâce au traité des roulettes, le Théorème de la Hire dévoile une proposition mathématique qui décrit le phénomène physique impliqué dans la mobilité de la bille. Cependant, le Traité de la Hire qui était connu bien avant les travaux de La Hire lui-même, eut aussi pour conséquence de remettre en question la plénitude du jeu. En prenant appui sur une logique mathématique (tout point immobile d’un cercle A de rayon R décrirait un cercle A′ de rayon 2R), le Théorème de la Hire explique également l’existence d’une ellipse, représentée par un point et étant associée à A. Ce théorème est apparu sous plusieurs autres noms tout au long de l’histoire : Cardan, Copernic et al-Tusi ont tous revendiqué cette découverte. Réalistement, le Théorème de La Hire a été proposé aux parieurs de casino dans le sens où il démontre que la mobilité de la bille est clairement influencée par le lancer du croupier, selon les conditions fondamentales de géométrie et de trigonométrie.

Les atouts et inconvénients de cette méthode

La règle du Théorème de La Hire est simple : tout comme les planètes qui exécutent un mouvement elliptique, l’impulsion de la bille utilisée à la roulette est soumise à des calculs élémentaires et aux lois de la physique. Il ne faut pas perdre de vue que les propriétés géométriques décrites par La Hire et ses autres prédécesseurs sont utilisées dans bien d’autres domaines. Malheureusement, on voit mal comment le parieur pourrait transformer un tel mouvement circulaire en simple mouvement rectiligne, d’autant plus que seul le croupier peut palper la bille !

On s’attardera donc de dire que le Théorème de La Hire est bien pour votre culture générale. Par ailleurs, il vous aidera aussi à mieux comprendre les rouages du jeu et surtout la nature de la trajectoire  effectuée par la bille. Au regard de la complexité du théorème, il est certain qu’on ne peut croire qu’en l’intégrité de la roulette même si les calculs mathématiques démontrent qu’un mouvement rectiligne est susceptible d’engendrer un tirage tout autre que celui favorisé par une course totalement rectiligne.

Le Théorème de La Hire en quelques mots

  • Le Théorème de La Hire met en avant l’interprétation du mathématicien portant le même nom par rapport au principe de mouvement circulaire et rectiligne des masses rondes.
  • Le Théorème de La Hire permet d’évaluer le mouvement effectué par la bille à la roulette.
  • Le Théorème de la Hire n’est pas une solution pour le parieur, qui ne peut pas influencer la mobilité de la bille.
  • Le théorème de La Hire peut être divisé en 02 propositions :
    1- Tout point fixe d’un cercle A de rayon r se mouvant sans encombre intérieurement sur un cercle A′ de rayon 2r matérialise un diamètre de A′,
    2- Dans les conditions similaires tout point associé au cercle mobile A matérialise une ellipse. L’ellipse décrite par un point associé à A est un cas très spécifique d’hypotrochoïde.

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Last Modified: March 2, 2015